Σρινιβάσα Ραμανούτζαν: η μεγαλοφυϊα που γνώριζε το άπειρο!

"Σρινιβάσα Ραμανούτζαν: η μεγαλοφυϊα που γνώριζε το άπειρο. Δεν σπούδασε ποτέ του μαθηματικά, ήταν αυτοδίδακτος, δεν μπορούσε να αποδείξει τα περισσότερα από τα θεωρήματά του και στην ερώτηση «Πώς γνωρίζεις ότι ισχύει αυτός ο μαθηματικός τύπος;», απαντούσε: «Απλά το γνωρίζω». Και είχε δίκιο."

Μια μαθηματική, αλλά άγουρη διάνοια.

Ένας Ινδός δάσκαλος στα τέλη του 19ου αιώνα ρώτησε τους μαθητές ενός σχολείου στο χωριό Ερόντ της Ινδίας «Πόσες μπανάνες θα έπαιρνε το κάθε παιδί, αν τρεις μπανάνες μοιράζονταν σε τρία παιδιά;» Όλοι οι μαθητές απάντησαν φυσικά «Μία». Στην ερώτηση «Πόσες μπανάνες θα έπαιρνε το κάθε παιδί, αν 1000 παιδιά μοιράζονταν 1000 μπανάνες;», οι μαθητές αποκρίθηκαν και πάλι «Μία». Τότε, ένα παιδί ρώτησε το δάσκαλο «Αν μηδέν μπανάνες μοιραστούν σε μηδέν παιδιά, πόσες αντιστοιχούν στον καθένα;» Όλοι στην τάξη γέλασαν αλλά ο δάσκαλος όχι. Αντιμετώπισε την ερώτηση πολύ σοβαρά, αφού ρωτήθηκε στην ουσία για την έννοια του απείρου, μια έννοια που απασχόλησε τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του 20ου αιώνα και ισχύει από τη διαίρεση μηδέν διά του μηδενός, που δεν ισοδυναμεί με μηδέν, αλλά με το άπειρο. Ο μαθητής αυτός λεγόταν Σρινιβάσα Ραμανουτζάν. 

Η μεγάλη αυτή φυσιογνωμία της Ινδίας που κατατάσσεται δικαίως ανάμεσα σε επιστήμονες όπως ο μαθηματικός Γκάους και ο Όϊλερ γεννήθηκε το 1887 στο Ερόντ. Καταγόταν από οικογένεια Βραχμάνων και από μικρός ασχολούνταν με τη μεγάλη του αγάπη, τα μαθηματικά, αν και η πρώτη του δουλειά ήταν στο λογιστήριο του ταχυδρομείου του Μαντράς της Ινδίας. Η δουλειά του δεν τον ενδιέφερε καθόλου και όλη την ημέρα, αλλά και τα βράδια, τα έβγαζε πάνω από ένα βιβλίο μαθηματικών αποδεικνύοντας νέα θεωρήματα στην αριθμολογία. Ο προϊστάμενός του διαπίστωσε μια μέρα το ταλέντο του και τον έπεισε να στείλει το έργο του στο πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ στην Αγγλία. Οι σημειώσεις του περιείχαν 120 άγνωστα θεωρήματα. Μερικά από αυτά έχριζαν απόδειξης και άλλα δεν μπορούσαν να αποδειχθούν από τους καθηγητές του Πανεπιστημίου. Το συγκεκριμένο βιβλίο το παρέλαβε εντυπωσιασμένος στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ ο Βρετανός μαθηματικός Τζ. Χάρντι. Σε συνεννόηση με έναν άλλο μαθηματικό, τον Τζ.Ε. Λίτλγουντ αποφάσισαν να καλέσουν στο κολέγιο Τρίνιτι του Παν. Κέιμπριτζ τον μυστηριώδη αυτό Ινδό. 

Το ταξίδι στην Αγγλία.

Ο Ραμανουτζάν απάντησε θετικά στην πρόσκληση των Βρετανών μαθηματικών, άφησε τη γυναίκα του και την οικογένειά του στην Ινδία και έφτασε στην Αγγλία τον Απρίλη του 1914. Εκεί, τον υποδέχτηκαν ένθερμα οι δυο καθηγητές και σύμφωνα με το πρόγραμμα του Χάρντι, ο Ραμανουτζάν αναγκάστηκε να παρακολουθήσει κάποιες διαλέξεις στο κολέγιο και να αποδείξει παράλληλα πως ήταν ο ίδιος ο επιστολογράφος και το ότι ήταν αυτός που είχε γράψει τα θεωρήματα. Με τον Χάρντι είχαν πολύ στενή συνεργασία. Ο Ινδός επινοούσε συνεχώς νέα θεωρήματα και ταυτότητες και ο Χάρντι προσπαθούσε να τον διδάξει πως θα μπορούσε να τα αποδείξει, καθώς ήταν αυτοδίδακτος και δεν γνώριζε πως μπορούσε να αποδείξει τις θεωρίες του. Στην ερώτηση στην ερώτηση «Πώς γνωρίζεις ότι ισχύει αυτός ο μαθηματικός τύπος;», απαντούσε: «Απλά το γνωρίζω.» Ισχυριζόταν πως του τα έστελναν οι ινδουιστικές θεότητες στον ύπνο του.

Ο αριθμός 1729.

Τα χρόνια στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ ήταν πολύ παραγωγικά για τον Ραμανουτζάν, όμως δε διήρκεσαν πολύ. Ο Ινδός μαθηματικός λόγω θεμάτων με τη διατροφή του και με τη θρησκεία του αρρώστησε. Λόγω της καταγωγής του απαγορευόταν να φάει κρέας και περπατούσε στο δρόμο ξυπόλυτος ή με πολύ ελαφριά υποδήματα. Η έναρξη του Α' Παγκοσμίου Πολέμου επιδείνωσε την υγεία του και το 1917, πάσχοντας από φυματίωση, εισήχθη σε νοσοκομείο του Λονδίνου. 

Κατά τη διάρκεια της επίσκεψης του Χάρντι στο νοσοκομείο που νοσηλευόταν ο Ραμανουτζάν, ο Βρετανός θέλοντας να ελαφρύνει λίγο το κλίμα ανέφερε τον αριθμό 1729, αριθμό κυκλοφορίας του ταξί που τον έφερε στο νοσοκομείο, χαρακτηρίζοντας τον ένα πληκτικό αριθμό, ελπίζοντας να μην είναι κακός οιωνός για την υγεία του Ινδού. Ο Ραμανουτζάν αμέσως διαφώνησε. «Κάνεις μεγάλο λάθος», του είπε. «Πρόκειται για το μικρότερο ακέραιο αριθμό, ο οποίος ισοδυναμεί με το άθροισμα των κύβων δύο αριθμών που μπορούν να παρουσιαστούν με δύο διαφορετικούς τρόπους!». Πράγματι, 1729 = 93 + 103 = 123 + 13.

Προφανώς ο Ραμανουτζάν είχε αποστηθίσει το θεώρημα του μαθηματικού Όιλερ και απλά έφερε στο μυαλό του την απόδειξη του συγκεκριμένου αριθμού επαληθεύοντας το θεώρημα. Μέχρι σήμερα αυτού του τύπου οι αριθμοί αναφέρονται ως αριθμοί «Χάρντι-Ραμανουτζάν».

Τα τελευταία χρόνια στην Αγγλία και η επιστροφή του.

Ενώ ακόμη νοσηλευόταν στο νοσοκομείο, ο Ραμανουτζάν έμαθε ότι εκλέχτηκε ως εταίρος της Βασιλικής Εταιρίας του Λονδίνου και του Κολλεγίου Τρίνιτι το 1918, πράγμα αξιοσημείωτο και αδύνατον για ένα φτωχό Ινδό εκείνης της εποχής. Συνολικά άφησε στο Λονδίνο 21 εργασίες και άλλα σκόρπια θεωρήματα προτού επιστρέψει στην Ινδία, πράγμα που έγινε αμέσως μετά την ανάρρωσή του. 

Παρόλο που γνώριζε ότι δεν θα τα βγάλει πέρα με τη φυματίωση, ο Ραμανουτζάν δούλευε μέχρι το θάνατό του ολοκληρώνοντας 600 θεωρήματα πριν καν συμπληρώσει το 33ο έτος της ηλικίας του. Μόλις επέστρεψε στην οικογένειά του, έζησε για άλλο ένα χρόνο περίπου με τη γυναίκα του πριν πεθάνει, τον Απρίλη του 1920 στο Μαντράς. 

Ο θρύλος του Ραμανουτζάν φυσικά είναι γνωστός σε όλη την Ινδία και τιμάται μέχρι και σήμερα στις 22 Δεκεμβρίου, ημέρα που γιορτάζουν η τεχνολογία και οι επιστήμες. Δικαίως ανήκει στο πάνθεον των μεγάλων επιστημόνων, αφού στους αλγεβρικούς τύπους που μελετήθηκαν από αυτόν και μετέπειτα από το Χάρντι, βασίστηκαν πολλές μελέτες και θεωρίες μεγάλων επιστημόνων όπως του Αϊνστάιν και του Ζαν Πιερ Σερ. Ποιος ξέρει που θα μπορούσε να φτάσει αυτός ο μεγάλος μαθηματικός αν ζούσε παραπάνω και ερχόταν σε επαφή με τους μεγάλους επιστήμονες της δεύτερης και τρίτης δεκαετίας του 20ου αιώνα; 

Αντώνης Καρατζής

* Οι φωτογραφίες που περιλαμβάνονται στο άρθρο δεν αποτελούν πνευματική μας ιδιοκτησία, πηγή: google.com